2023臺北科學日
活動內容單
單位：臺北市立數位實驗高級中學 帶隊教師：王信翰
- 活動標題：逃出數學教室
- 活動類型： □ 實驗 □ 觀察 □ 實作
- 適合年齡： □ 全年齡 □ 13 歲以上
- 活動內容簡述
展場分為兩部分，第一部分為逃出數學教室，為利用擴增實境與數位資訊科技、結合數學概念進行密室逃脫活動。應用的數學概念會牽涉到平面幾何、數論、空間、計算、邏輯推理等概念。
進行完密室逃脫活動之後，現場工作人員會對逃脫過程內所運用到的數學概念進行講解，而在活動場區之外，會進行裡面較困難的概念的靜態展體驗。包含索馬立方塊與莫比烏斯環的實作與體驗。
- 運用原理和操作步驟
- 索馬立方塊：索瑪立方體是個有名的「裝嵌遊戲」，其任務是將七個立方體拼成一個正立方體。用七塊多立方體組成一個3x3x3的立方體。這些多立方體也可以組成許多不同的三維形狀。索馬立方用到的多立方體包括1個三立方體及6個四立方體，因此3 + (6 x 4)為27，恰好是3 x 3 x 3立方體的大小。
- 莫比烏斯環手作：
莫比烏斯環是由數學家莫比烏斯（August Möbius）在 1858 年發現的，當時莫比烏斯正在研究多面體（polyhedra）時，意外發現了這種只有一個面、一條邊的立體幾何形狀，而幫這種形狀取了和自己一樣的名字。
莫比烏斯環只有一個面、一條邊，這讓莫比烏斯環看起來是立體的，但沒有人能夠定義出哪一面是莫比烏斯環的「上面」，哪一面是「下面」，或哪一面是「外面」和「裡面」，因為莫比烏斯環只有一個面。
- 質數螺旋：
這是質數 (Prime Number) 的一個古怪現象，最先是由美國數學家烏拉姆 (Stanislaw Ulam 1906-1986) ，在 1963 年的一個會議上提出並成為 1964年3月的美國科學雜誌 (Scientific American) 的封面。我們稱此現象為烏拉姆螺旋 (Ulam's Spiral)。我們不妨看看下圖：
我們把 1 放在數陣的正中央，再在 1 的左方寫上 2 ，再依逆時針方向螺旋形填上 3 、 4 、 5 等數字，填完一層便向外填第二層。接下來，把質數塗上紅色，如上圖。我們發現當中出現一些縱橫交錯的斜線，如 (5,17,37) 、 (5,19,41,71,109) 或 (19,7,23,47,79) 等。烏拉姆強調這不是巧合或任何隨機的結果。
- 注意事項
- 參考資料（若實驗內容有引用他方所製圖片、文章的部份，請於此處加上來源。）
- 索瑪立方塊：
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://web.thu.edu.tw/linch/www/soma.pdf
- 莫比烏斯環：
https://technews.tw/2018/11/18/mobius-strip-mathematicians-and-artists-are-amazed/
- 質數螺旋：