本活動共分為四個部分

一、 第一部分

使用Autodesk 123D Catch 與 Visualsfm 軟體，藉由輸入場景或物件的平面影像，使用演算法建構出其場景或物件的三維立體影像模型。並且藉由本實作來說明線性代數中的應用與相關知識。

二、 第二部分

以手機遊戲神魔之塔及15 puzzles 遊戲為藍圖，設計出一種拼圖組合遊戲。其中關卡需要利用一些巧思才能破解。

三、 第三部分

以一些簡易的數學手法，猜出參加者心中所選的卡片，如同魔術一般。並藉此說明其中原理。

四、 第四部分

拈，是一種簡單的數學對戰小遊戲。

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一、 第一部分

●　原理

1.三維建模過程

  A.取得場景影像。

  B.計算出個張照片中的特徵點（一張照片中較為特殊的像素群）。

  C.找出個張照片中的特徵點與其位置後，使用演算法中的函數計算初拍攝每張照片時相機在空間中的移動，把旋轉的參數寫成一個3X3的旋轉矩陣，把平一參數寫成1X3的向量，兩個資料和在一起成為一個3X4的相機參數矩陣。

  D.藉由得出的相機參數，計算平面影像中2D特徵點在3D世界下的位置，形成的各個3D稱為點雲（Point Cloud）。

  E.對點雲模型形成mesh，做出三維模型。

2.齊次座標（Homogenous Coordinate）

平常一個二維的(x,y)向量可以乘與旋轉矩陣來旋轉或是乘上常數來縮放，但無法進行平移的動作，於是便把此向量再加上一維度使他變為（x,y,1），便可對其進行平移的動作。齊次座標可用於表示上述的相機參數矩陣，以此得出相機的移動參數後，便可推斷2D點在三維世界下的座標。

●　操作步驟

1.手持手機對前來參觀的人圍著一個圓圈拍攝多張照片。

2.將取的的照片上傳至電腦。

3.使用Autodesk 123D Catch 建構三維模型。

4.因Autodesk 123D Catch需要雲端平行運算，其運算時間較長，所以同時使用Visualsfm對照片進行建模，得出場景的點在三維空間下的位置(點雲模型)。

5.解說原理。

6.待123D Catch建構完三維模型，便大功告成。

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二、 第二部分

●　原理

1.以交換拼圖位置的方法可以將雜亂的圖形重新排列成特殊的圖形。

2.這遊戲考驗到玩家的空間組合與幾何概念。

●　操作步驟

1.我們會將題目先排好，然後把最後需要完成的圖形給參加者看。

2.請參加者思考並試試看如何達成目標。

3.如果狀況良好，可以挑戰下一題或是挑戰更難的題型。

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三、 第三部分

●　原理

1.中國剩餘定理及其應用。

2.二進位運算及其應用。

●　操作步驟

1.請參加者任意挑0~5種卡片，並請他把相對應的數字加起來，並記在心中。

2.請參加者告訴我們他所選的數字和分別除3、除5、除7的餘數。

3.我們就可以知道他所選的是哪幾張卡片。

4.解說原理。

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四、 第四部分

●　原理

1.以交互取物的遊戲作為找循環節及邏輯運算的一個應用。

●　操作步驟

1.參加者與電腦交互取物，取到最後一個者贏。

2.請參加者思考必勝規則。

3.變化不同的規則（例：分堆）。

●　注意事項　

・Autodesk 123D Catch是運用雲端計算，考量到網路速度，可能會需要一些運作時間。

・若參訪者不願被拍照，則向其呈現事先已建構的模型代替。

●　參考資料

・Multi-view 3D reconstruction for dummies